10．證明$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1+x}{1-{e}^{\frac{1}{x}}}$不存在．

分析 分別求得函數(shù)x→0的左右極限，驗(yàn)證左右極限是否相等．

解答 解：證明：$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{1+x}{1-{e}^{\frac{1}{x}}}$=$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{\frac{1}{{e}^{\frac{1}{x}}}+\frac{x}{{e}^{\frac{1}{x}}}}{\frac{1}{{e}^{\frac{1}{x}}}-1}$=0，
$\underset{lim}{x→{0}^{-}}$$\frac{1+x}{1-{e}^{\frac{1}{x}}}$=1，
$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{1+x}{1-{e}^{\frac{1}{x}}}$≠$\underset{lim}{x→{0}^{-}}$$\frac{1+x}{1-{e}^{\frac{1}{x}}}$，
故極限不存在．

點(diǎn)評 本題考查了極限的求法與應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知F是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，直線y=kx+1與該拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且在第一象限的交點(diǎn)為點(diǎn)A，若|AF|=3|FB|，則k的值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．經(jīng)過圓x2+y2-8x+7y-10=0與直線2x-3y-6=0交點(diǎn)和點(diǎn)A（1，3）的圓的方程為x2+y2-6x+4y-16=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，課桌上放著一個(gè)圓錐SO，點(diǎn)A為圓錐底面圓周上一點(diǎn)，SA=2cm，OA=1cm，螞蟻從點(diǎn)A沿圓錐的側(cè)面爬行一周再回到A，則螞蟻行跡的最短路程是（　�。�
A．2πcmB．2$\sqrt{2}$cmC．4$\sqrt{2}$cmD．4cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）為二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出其值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-2．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知A、B、D三點(diǎn)共線，存在點(diǎn)C，滿足$\overrightarrow{CD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{CA}$-λ$\overrightarrow{CB}$，則λ=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．經(jīng)過點(diǎn)M（1，5）且傾斜角為$\frac{2π}{3}$的直線的參數(shù)方程是（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=5+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=5+\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=5-\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=5-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某住宅小區(qū)有1500名戶，各戶每月的用電量近似服從正態(tài)分布N（200，100），則月用電量在220度以上的戶數(shù)估計(jì)約為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）
A．17B．23C．34D．46

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同步練習(xí)冊答案