Question

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

解：（1）f′（x）=x²-4=（x+2）（x-2），
當(dāng)x＜-2時(shí)，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)-2＜x＜2時(shí)，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減；
當(dāng)x＞2時(shí)，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增．
所以當(dāng)x=-2時(shí)，f（x）有極大值f（-2）=-+8+4=，
當(dāng)x=2時(shí)，f（x）有極小值f（2）=-8+4=-．
（2）由（1）知，f（x）的單調(diào)增區(qū)間為：（-∞，-2），（2，+∞）；單調(diào)減區(qū)間為：（-2，2）．
分析：（1）求出f′（x），根據(jù)函數(shù)單調(diào)性及極值的定義即可求得；
（2）借助（1）問(wèn)的結(jié)論可求．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值及單調(diào)性問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題．