【題目】甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加考試，在正式考試之前進(jìn)行了十次模擬測試，測試成績?nèi)缦拢?/span>

甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133

乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146

（1）畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖，求出甲同學(xué)成績的平均數(shù)和方差，并根據(jù)莖葉圖，寫出甲、乙兩位同學(xué)平均成績以及兩位同學(xué)成績的中位數(shù)的大小關(guān)系的結(jié)論；

（2）規(guī)定成績超過127為“良好”，現(xiàn)在老師分別從甲、乙兩人成績中各隨機(jī)選出一個，求選出成績“良好”的個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(注：方差，其中為的平均數(shù)）

【答案】（1），甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，甲的平均成績小于乙的平均成績

（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用莖葉圖的作法可得莖葉圖，根據(jù)莖葉圖可得甲乙兩人成績的中位數(shù)，根據(jù)平均值公式可得甲乙兩人的平均成績根據(jù)方差公式可得甲的方程，比較兩人的成績的中位數(shù)及平均成績即可的結(jié)果；（2）的可能取值為0，1，2，分別求出各隨機(jī)變量對應(yīng)的概率，從而可得分布列，進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望..

試題解析：（1）莖葉圖如圖

乙的均值為 ，中位數(shù)為 ；甲的平均值為，中位數(shù)為 ，甲的方差為，所以甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，甲的平均成績小于乙的平均成績 ；

（2）由已知， 的可能取值為0，1，2，

分布列為：

0

1

2

， ， , .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在中國首都北京舉行,會議期間,達(dá)成了多項國際合作協(xié)議.假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品出口某國家的市場銷售量相等，該國質(zhì)量檢驗部門為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取300個進(jìn)行測試，結(jié)果統(tǒng)計如下圖所示,已知乙品牌產(chǎn)品使用壽命小于200小時的概率估計值為.

(1)求的值;

(2)估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率；

(3)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個產(chǎn)品已使用了200小時，試估計該產(chǎn)品是乙品牌的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B. 若命題 “， ”，則命題的否定為“， ”

C. “”是“”的充分不必要條件

D. “”是“直線與直線互為垂直”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究的數(shù)據(jù)顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示，為抑制房價過快上漲，政府從8月采取宏觀調(diào)控措施，10月份開始房價得到很好的抑制.

（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價（萬元/平方米）與月份之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；政府若不調(diào)控，依此相關(guān)關(guān)系預(yù)測第12月份該市新建住宅銷售均價；

（2）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個月份中，隨機(jī)抽取三個月的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽三個月份的所屬季度，記不同季度的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)： ， ， ；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）時，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）且， 均恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，值域為，即，若，則稱在上封閉.

（1）分別判斷函數(shù)， 在上是否封閉，說明理由；

（2）函數(shù)的定義域為，且存在反函數(shù)，若函數(shù)在上封閉，且函數(shù)在上也封閉，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知函數(shù)的定義域為，對任意，若，有恒成立，則稱在上是單射，已知函數(shù)在上封閉且單射，并且滿足 ，其中（），，證明：存在的真子集，

，使得在所有（）上封閉.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若無窮數(shù)列滿足：只要，必有，則稱具有性質(zhì).

（1）若具有性質(zhì)，且， ，求；

（2）若無窮數(shù)列是等差數(shù)列，無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列， ， ， 判斷是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（3）設(shè)是無窮數(shù)列，已知.求證：“對任意都具有性質(zhì)”的充要條件為“是常數(shù)列”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺中， ， 分別是， 的中點， 平面, 是等邊三角形， , ,.

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的正弦值.

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同步練習(xí)冊答案