把半徑為10的圓形紙板等分為5個扇形,用一個扇形圍成圓錐的側面(紙的厚度忽略不計),則圓錐的體積為 .
【答案】
分析:由題意,圓錐的底面圓周長等于半徑為10的圓的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101232003217241018/SYS201311012320032172410008_DA/0.png)
圓周對應的弧長,由此可以根據(jù)弧長公式結合圓周長公式計算出圓錐的底面半徑,再用勾股定理計算出圓錐的高,即可用圓錐的體積公式算出該圓錐的體積.
解答:解:∵圓形紙板等分為5個扇形,圓半徑為10
∴扇形的圓心角α=
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×360°=72°,扇形的弧長l=
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=4π
設圍成圓錐的底面圓半徑為r,則有:2πr=4π,可得r=2
∴圓錐的高h=
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=4
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圓錐的體積為V=
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π×2
2×4
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=
點評:本題將圓五等分并將其中一個扇形圍成圓錐的側面,要我們求圓錐的體積,著重考查了弧長公式和圓錐的體積公式,屬于基礎題.