Question

16．共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（Ⅰ） 求圖中x的值；
（Ⅱ） 已知滿意度評分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求所抽取的兩人中至少有一名女生的概率．

Answer 1

分析 （I）利用頻率分布直方圖的性質(zhì)即可得出．
（II）根據(jù)分層抽樣，求出女生和男生得人數(shù)，再一一列舉出所有得基本事件，找到所抽取的2人中至少有1名女生的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：（Ⅰ）由（0.008+0.021+0.035+0.030+x）×10=1，解得x=0.006．（4分）
（Ⅱ）滿意度評分值在[90，100]內(nèi)有100×0.006×10=6人，
其中女生2人，男生4人．（5分）
設(shè)其中女生為a₁，a₂，男生為b₁，b₂，b₃，b₄，從中任取兩人，所有的基本事件為（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），（a₁，b₄），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），（a₂，b₄），（b₁，b₂），（b₁，b₃），（b₁，b₄），（b₂，b₃），（b₂，b₄），（b₃，b₄）共15個，
至少有1人年齡在[20，30）內(nèi)的有（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），（a₁，b₄），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），（a₂，b₄）共9個．
所以，抽取的兩人中至少有一名女生的概率為$\frac{9}{15}$，即為$\frac{3}{5}$．（12分）

點評 本題考查分層抽樣，以及古典概型的概率公式，考查數(shù)據(jù)處理能力和分析問題、解決問題的能力，屬于中檔題．