如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點(diǎn)，M為SC的中點(diǎn).

求證：SA∥平面MDB.

解析：要說(shuō)明SA∥平面MDB，就要在平面MDB內(nèi)找一條直線與SA平行，注意到M是SC的中點(diǎn)，于是可找AC的中點(diǎn)，構(gòu)造與SA平行的中位線，再說(shuō)明此中位線在平面MDB內(nèi)，即可得證.

證明：連結(jié)AC交BD于N，因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以N是AC的中點(diǎn).又因?yàn)镸是SC的中點(diǎn)，所以MN∥SA.因?yàn)镸N平面MDB，所以SA∥平面MDB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點(diǎn)，M為SC的中點(diǎn).

求證：SA∥平面MDB.

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求證：SA∥平面MDB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年廣西田陽(yáng)高中高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題12分)

如圖，ABCD是平行四邊形，

（1）求證：

（2）求證：

 

 

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