12．若二次函數(shù)y=ax2+4x-2有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是a＞-2且a≠0．

分析 判斷a≠0，然后根據(jù)二次函數(shù)與方程的關(guān)系可得△≥0，求出a的范圍；

解答 解：二次函數(shù)y=ax2+4x-2有兩個不同的零點，可得a≠0，
要使ax2+4x-2=0有兩個不相同零點，△＞0，得16-4×a×（-2）=16+8a＞0，
解得a＞-2；
綜上a＞-2且a≠0，
故答案為：a＞-2且a≠0；

點評 此題主要考查函數(shù)的零點問題，注意函數(shù)與方程的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題；

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=x+xlnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（0，e-2）B．（e-2，+∞）C．（-∞，e-2）D．（e-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+$\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的對稱中心坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表：
組號分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）50.05
第2組[165，170）①0.35
第3組[170，175）30②
第4組[175，180）200.20
第5組[180，185]100.10
合計1001.00
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，在如圖完成頻率分布直方圖；
（2）由（1）中頻率分布直方圖估計中位數(shù)，平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．曲線y=xe2x-1在點（1，e）處的切線方程為y=3ex-2e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=csinB+bcosC．
（1）求A+C的值；
（2）若b=$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．不等式3x+2y-6≥0表示的平面區(qū)域是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=mx+y（m＞0）的最大值為5，則m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．三個數(shù)a=0.3-2，b=log20.3，c=20.3之間的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b

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