已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，其所對的邊分別為a，b，c，且2cos2＋cos A＝0.
(1)求角A的值；
(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

（1）；（2）

解析試題分析：(1)因為，cosA=
所以，2cos2＋cos A＝0.可化為，2cosA+1=0
∴cosA=，；
(2)根據(jù)余弦定理得，
又因為b+c=4，所以12=16－bc，bc=4，。
考點：本題主要考查三角函數(shù)的和差倍半公式，余弦定理的應(yīng)用，三角形面積的計算。
點評：中檔題，近些年，涉及三角函數(shù)、三角形的題目常常出現(xiàn)在高考題中，往往需要綜合應(yīng)用三角公式化簡函數(shù)，以進一步解題。應(yīng)用正弦定理、余弦定理求邊長、角等，有時運用函數(shù)方程思想，問題的解決較為方便。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在中，角所對的邊分別為且滿足．
（1）求角的大小；     （2）求的取值范圍.

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在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．
（1）若的面積等于，求；
（2）若，求的面積．

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風(fēng)景秀美的京娘湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做、、、，欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得、兩點間的距離為米，如圖，同時也能測量出，，，，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？

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已知向量記.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是、、，且滿足，若，試判斷△ABC的形狀.

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在中，已知，，， 求、及。

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已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c, 且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.
(1)求角A的大�。�
(2)求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

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在中，的對邊分別為，且．
(1）求的值；
(2）若，，求和．

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設(shè)是三角形的內(nèi)角，且和是關(guān)于方程的兩個根.
（1）求的值； （2）求的值.

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