滿足約束條件,若目標函數(shù)的最大值為6,則的最小值為
A.B.3C.2D.4
C
本題考查純線性規(guī)劃及函數(shù)的最值
首先作出滿足的可行域,如圖中的陰影所示,其中
因為,所以目標函數(shù)表示直線在軸上的截距,直線上的截距取得最大值時,目標函數(shù)也取得最大值
因為,所以直線的斜率
作初始直線并將直線在可行域內平移,可知當直線過點時目標函數(shù)取得最大值
即有
所有
所以
因為,由均值不等式定理得,其中當且僅當,即時取等號成立,所以
所以
故正確答案為C
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)fx)=,已知fa)>1,則a的取值范圍是(    )
A.(-∞,-2)∪(-,+∞)B.(-,
C.(-∞,-2)∪(-,1)D.(-2,-)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

              .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗,計劃搭載新產品,該所要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用、和預計產生收益來決定具體安排.通過調查,有關數(shù)據如下表:
 
產品A(件)
產品B(件)
 
研制成本、搭載費用之和(萬元)
20
30
計劃最大資金額300萬元
產品重量(千克)
10
5
最大搭載重量110千克
預計收益(萬元)
80
60
 
如何安排這兩種產品的件數(shù)進行搭載,才能使總預計收益達到最大,最大收益是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若點與點分別位于直線的兩側,則實數(shù)的取值范圍是_.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知,,設是不等式組,表示的平面區(qū)域內可行解的個數(shù),由此可推出,,……, 則      (   )
A.45B.55C.60D.100

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

不等式組所圍成的區(qū)域面積為_   ▲  ____

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知點的坐標滿足,設A(2,1),  則為坐標原點)的最大值為        

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

.設不等式組表示的平面區(qū)域為,不等式為常數(shù))表示的平面區(qū)域為,為平面上任意一點,:點在區(qū)域內,:點在區(qū)域內,若的充分不必要條件,則的取值范圍是
A.B.C.D.

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