【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且滿足如下兩個(gè)條件：①在內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；②存在，使得在上的值域?yàn)?/span>,那么就稱函數(shù)為“希望函數(shù)”，若函數(shù)是“希望函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，即恒成立，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；

（2）根據(jù)題設(shè)得到函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，且函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到，轉(zhuǎn)化為是的兩個(gè)根，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.

（1）由題意，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，即恒成立，

所以恒成立，因?yàn)?/span>，所以，所以的取值范圍.

（2）因?yàn)楹瘮?shù)是“希望函數(shù)”，

所以在上的值域?yàn)?/span>，且函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，

所以，即，所以是的兩個(gè)根，

設(shè)，

因?yàn)?/span>，所以有2個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，

所以且兩根之積等于，解得

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的圖像過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】已知點(diǎn)是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的對稱軸與其準(zhǔn)線的交點(diǎn)，過作拋物線的切線，切點(diǎn)為，若點(diǎn)恰好在以，為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知直線過坐標(biāo)原點(diǎn)，圓的方程為．

（1）當(dāng)直線的斜率為時(shí)，求與圓相交所得的弦長；

（2）設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右有頂點(diǎn)分別是、，上頂點(diǎn)是，圓：的圓心到直線的距離是，且橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）平行于軸的動(dòng)直線與橢圓和圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)分別為、，直線、與軸的交點(diǎn)記為，．試判斷是否為定值，若是，證明你的結(jié)論．若不是，舉反例說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓：的離心率為，過左焦點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線：交橢圓于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：點(diǎn)在直線上；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》第十四條中有下表(部分):

個(gè)人所得稅稅率(工資、薪金所得適用)

級數(shù)

全月應(yīng)納所得額

稅率(%)

1

不超過元的部分

2

超過元至元的部分

3

超過元至元的部分

4

超過元至元的部分

5

超過元至元的部分

上表中“全月應(yīng)納稅所得額”是從月工資、薪金收入中減去元后的余額.如果某人月工資、薪金收入為元,那么他應(yīng)納的個(gè)人所得稅為________元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若，且對所有的正整數(shù)都有成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題在區(qū)間上是減函數(shù)；

命題q:不等式無解。

若命題“”為真，命題“”為假，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍。

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同步練習(xí)冊答案