函數(shù)的定義域為A,若且時總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②函數(shù)是單函數(shù);
③若為單函數(shù), 且,則;
④若函數(shù)在定義域內(nèi)某個區(qū)間D上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).
其中真命題是        (寫出所有真命題的編號).
③

試題分析：解：①令得：，所以，，不是單函數(shù)；
②因為，所以，故不是單函數(shù)；
③與定義是互為逆否命題,是真命題
根據(jù)①和②知：若函數(shù)在定義域內(nèi)某個區(qū)間D上具有單調(diào)性,則不一定是單函數(shù).所以④是假命題.
綜上真命題只有: ③；故答案應填③
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)對任意實數(shù)恒有且當時，有且.
(1)判斷的奇偶性；
(2)求在區(qū)間上的最大值；
(3)解關于的不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有 成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個上界．已知函數(shù)，．
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構成的集合；
（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù) ，集合其中
＜，則使成立的實數(shù)對有(   )
A．0個B．1個C．2個D．無數(shù)多個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知且，函數(shù)滿足對任意實數(shù)，都有成立，則的取值范圍是 （     ）
A．B．（C．（D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是奇函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)，又，則的解集是 
        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是的一個零點，，則 (      )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x∈[－3，2]，求f(x)＝－＋1的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，為偶函數(shù)且有最小值的是(　　)
A．f(x)＝x2＋xB．f(x)＝|ln x|
C．f(x)＝xsin xD．f(x)＝ex＋e－x

查看答案和解析>>

同步練習冊答案