某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題．
（Ⅰ）求分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值（如：組區(qū)間[100，110）的中點值為
100+1102
=105）作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此估計本次考試的平均分．
分析：（Ⅰ）求出分數(shù)不在[120，130）內(nèi)的頻率和，再求分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）計算每小組區(qū)間的中點值，乘以該組數(shù)據(jù)的頻率，求和即得本次考試的估計平均分．
解答：解：（Ⅰ）∵分數(shù)不在[120，130）內(nèi)的頻率為：0.010×10+0.015×10+0.015×10+0.025×10+0.005×10=0.7；
∴分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率為：1-0.7=0.3；
（Ⅱ）用每小組區(qū)間的中點值作為該組數(shù)據(jù)的平均分，估計本次考試的平均分為：
.
x
=95×0.1+105×0.15+115×0.15+125×0.3+135×0.25+145×0.05=121．
點評：本題考查了應用頻率分布直方圖研究各小組頻數(shù)與頻率，估計平均數(shù)等問題，是基礎題．
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（Ⅰ）求分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值（如：組區(qū)間[100，110）的中點值為
100+1102
=105．作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，設在分數(shù)段為[120，130）內(nèi)抽取的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；
（2）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值（如：組區(qū)間[100，110）的中點值為
100+1102
=105．）作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計本次考試的平均分；
（3）利用頻率分布表，計算樣本的眾數(shù)，中位數(shù)（保留兩位有效小數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六組[90,100)，[100,110)， [140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題．

（Ⅰ）求分數(shù)在[120,130)內(nèi)的頻率；

（Ⅱ）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值(如：組區(qū)間[100,110)的中點值為＝105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此估計本次考試的平均分；

（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段[120,130)內(nèi)的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值（如：組區(qū)間[100，110）的中點值為數(shù)學公式．）作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，設在分數(shù)段為[120，130）內(nèi)抽取的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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