已知二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=2f（x）-x2，求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，代入f（x+1）=2f（x）-x2，從而求出a，b，c的值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式．
解答： 解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c，
∴a（x+1）2+b（x+1）+c=2ax2+2bx+2c-x2，
∴ax2+2ax+a+bx+b+c=2ax2+2bx+2c-x2，
∴（a-1）x2+（b-2a）x+c-a-b=0，
∴a-1=0，b-2a=0，c-a-b=0，
解得：a=1，b=2，c=3
∴f（x）=x2+2x+3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的解析式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lgx，求x•f（x）≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（π+a）=
3
5
，sina＜cosa＜0，則sin（a-7π）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x≤-2或x≥-1}，B={x|2m＜x＜m-1，m∈R}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面各組方程表示同一曲線(xiàn)的是（　�。�
A、y2=x與y=
x
B、y=x與
y
x
=1
C、y=log2x2與y=2log2x
D、x2+y2=1與|y|=
1-x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，1]上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則m=
 
，f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是任意的實(shí)數(shù)，解關(guān)于x的不等式（a+3）x2+2ax+a-3＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，M=max{a，b，
1
a
+
4
b
}，則M的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的三條邊分別是a、b、c且滿(mǎn)足b2=ac．
（1）求證：0＜B≤
π
3
；
（2）求函數(shù)y=
1+sin2B
sinB+cosB
的值域．

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