Question

執(zhí)行如圖程序框圖．若輸入n=20，則輸出的S值是（　　）

• A、

  10

  21

• B、

  20

  21

• C、

  5

  11

• D、

  10

  11

Answer 1

考點：循環(huán)結構

專題：點列、遞歸數列與數學歸納法,算法和程序框圖

分析：模擬執(zhí)行程序框圖，可知該算法的功能是計算并輸出數列{

1

(2n)2-1

}的求10項和，由裂項法即可求值．

解答： 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可知該算法的功能是計算并輸出數列{

1

(2n)2-1

}的求10項和．
S=

1

22-1

+

1

42-1

+

1

62-1

+…+

1

202-1

=

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

19×20

=

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

19

-

1

21

）
=

10

21

．
故選：A．

點評：本題主要考察了循環(huán)結構和裂項法求數列的前n項和，屬于基礎題．