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函數f（x）=x3+2x2+mx+1在區(qū)間（-∞，+∞）內單調遞增，那么m的范圍為（　�。�
A、m＞
4
3
B、m＜
4
3
C、m≥
4
3
D、m≤
4
3
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的概念及應用
分析：f（x）為三次多項式函數，解決單調性用導數，函數f（x）=x3+2x2+mx+1是R上的單調遞增函數即f′（x）≥0在R上恒成立．
解答： 解：f′（x）=3x2+4x+m．
∵f（x）在R上是單調遞增函數，
∴f′（x）≥0在R上恒成立，
即3x2+4x+m≥0．
由△=16-4×3m≤0，得m≥
4
3
．
故選：C．
點評：本題考查函數單調性的應用：已知單調性求參數范圍．一般轉化為導函數f′（x）≥0或f′（x）≤恒成立處理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=cos（x+
π
4
）的圖象，只需要把函數y=cos（x-
π
4
）的圖象上的所有點（　�。�
A、向右平行移動
π
2
個單位
B、向右平行移動
π
4
個單位
C、向左平行移動
π
2
個單位
D、向左平行移動
π
4
個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，D為BC邊上的中點，則下列等式中正確的是（　�。�
A、
AB
-
AC
=
BC
B、
AB
+
AC
=
AD
C、
AB
+
AC
+
BC
=
0
D、
AB
+
AC
=2
AD

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，若A=75°，B=45°，c=2
3
，則b等于（　　）
A、
2
B、2
2
C、2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為極點，曲線C1，C2都在極軸的上方，極坐標方程為C1：ρ=2cosθ（0≤θ≤π），C2：ρ=2（0≤θ≤π）．若直線θ=α（ρ∈R，0≤α＜π）與曲線C1，C2交于M，N（M不同于點O）兩點，則OM2+MN2的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y＞0，則
1
x
+
1
y
+2
xy
的最小值是（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是一次函數，f（8）=15，f（2），f（5），f（14）成等比數列，令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），則Sn等于（　�。�
A、n2
B、n2-n
C、n2+n
D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-x2+2x+3（0≤x≤3）的最大值為m，最小值為n，當角α的終邊經過點P（m，n-1）時，求sinα+cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（
x
+
1
3
x
）n的展開式中偶數項二項式系數和比（1+x）2n展開式中奇數項二項式系數和小120，求：
（Ⅰ）（1+x）2n展開式中二項式系數最大的項；
（Ⅱ）設（
x
+
1
3
x
）n展開式中的常數項為p，展開式中所有項系數的和為q，求p+q．

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