黃巖島（圖2中O點(diǎn)位置）是中國(guó)固有領(lǐng)土，是中國(guó)中沙群島
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中惟一露出水面的島礁，它在中沙環(huán)礁B的南偏東60°方向，距中沙環(huán)礁約160海里．某日，在黃巖島附近作業(yè)的中國(guó)漁船遭到菲律賓軍艦的騷擾，通過(guò)北斗定位系統(tǒng)，漁船迅速將情況報(bào)告了在南海巡航的中國(guó)漁政310船，漁政310船決定迅速趕往出事地點(diǎn)進(jìn)行執(zhí)法．此時(shí)，某觀測(cè)衛(wèi)星A在中沙環(huán)礁B的正上方，測(cè)得黃巖島O的俯角為68.20°，測(cè)得漁政船C的俯角為63.43°，并在黃巖島O的北偏東60°方向上．
（Ⅰ）計(jì)算漁政船離中沙環(huán)礁的距離；
（Ⅱ）漁政船以25海里/時(shí)的速度直線行駛，能否在3小時(shí)內(nèi)趕到出事地點(diǎn)？
分析：（1）依題意：BO=160海里，AB⊥平面BOC，∠AOB=68.20°，∠ACB=63.43°，∠BOC=120°，再計(jì)算AB，BC長(zhǎng)即可；
（2）在△BOC中，由余弦定理，計(jì)算OC的長(zhǎng)，即可求得所需時(shí)間．
解答：解：（1）依題意：BO=160海里，AB⊥平面BOC，∠AOB=68.20°，∠ACB=63.43°，∠BOC=120°
在直角△ABO中，AB=BO×tan68.20°≈400（海里），在直角△ABC中，BC=
AB
tan63.43°
≈200（海里），
故漁政船離中沙環(huán)礁的距離約為200海里；
（2）設(shè)OC=x（海里），在△BOC中，由余弦定理得1602+x2-2×160x×（-
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）=2002，化簡(jiǎn)得x2+160x-14400=0
解得：x=-80±40
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，因?yàn)閤＞0，所以x=-80+40
13
≈64.40（海里）．
∵64.40÷25=2.576＜3，∴可以在3小時(shí)內(nèi)趕到出事地點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形模型的構(gòu)建，考查余弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題．
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某同學(xué)用《幾何畫(huà)板》研究橢圓的性質(zhì)：打開(kāi)《幾何畫(huà)板》軟件，繪制某橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1，在橢圓上任意畫(huà)一個(gè)點(diǎn)S，度量點(diǎn)S的坐標(biāo)（xs，ys），如圖1．
（1）拖動(dòng)點(diǎn)S，發(fā)現(xiàn)當(dāng)xs=
2
時(shí)，ys=0；當(dāng)xs=0時(shí)，ys=1，試求橢圓C1的方程；
（2）該同學(xué)知圓具有性質(zhì)：若E為圓O：x2+y2=r2（r＞0）的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的斜率kAB與直線OE的斜率kOE的乘積kAB•kOE為定值．該同學(xué)在橢圓上構(gòu)造兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，并構(gòu)造直線AB，再構(gòu)造AB的中點(diǎn)E，經(jīng)觀察得：沿著橢圓C1，無(wú)論怎樣拖動(dòng)點(diǎn)A、B，橢圓也具有此性質(zhì)．類(lèi)比圓的這個(gè)性質(zhì)，請(qǐng)寫(xiě)出橢圓C1的類(lèi)似性質(zhì)，并加以證明；
（3）拖動(dòng)點(diǎn)A、B的過(guò)程中，如圖2發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B在C1在第一象限中的同一點(diǎn)時(shí)，直線AB剛好為C1的切線l，若l分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點(diǎn)，求三角形OCD面積的最小值．

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已知橢圓
x22
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（ I ） 求三棱錐A-F1F2B的體積；
（Ⅱ）圖2中線段BF2上是否存在點(diǎn)M，使得AM⊥OB，若存在，請(qǐng)?jiān)趫D1中指出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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函數(shù)y=
1
1-x
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