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設定義域為R的函數若關于x的函數y=2f2(x)-3f(x)+1的零點的個數為   
【答案】分析:題中關于x的函數y=2f2(x)-3f(x)+1的零點問題,即要求方程2f2(x)-3f(x)+1=0的解的個數,對應于函數f(x)=1或f(x)=的解的個數.故先根據題意作出f(x)的簡圖,由圖可知,函數f(x)=1或f(x)=的解的個數,可以得出答案.
解答:解:根據題意,令2f2(x)-3f(x)+1=0
得f(x)=1或f(x)=
作出f(x)的簡圖:

由圖象可得當f(x)=1或f(x)=時,分別有3個和4個交點,
若關于x的函數y=2f2(x)-3f(x)+1的零點的個數為 7.
故答案為:7.
點評:本題考查了函數的圖象與一元二次方程根的分布的知識,屬于難題,采用數形結合的方法解決,使本題變得易于理解.數形結合是數學解題中常用的思想方法,能夠變抽象思維為形象思維,有助于把握數學問題的本質;另外,由于使用了數形結合的方法,很多問題便迎刃而解,且解法簡捷.
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