（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足，為其前項(xiàng)和，且.

（1）求的值；

（2）求證：；

（3）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由.

 

（1）;（2）詳見(jiàn)解析;（3）詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)時(shí)可求得.（2）根據(jù)時(shí)即可證得.（3）由（2）可求得的通項(xiàng)公式,根據(jù)通項(xiàng)公式可證得是否為等差數(shù)列.

試題解析：（1）【解析】
由題意知：，即.

所以 . 2分

因?yàn)?，

所以 . 3分

（2）證明： 因?yàn)?，

所以 （）. 4分

因?yàn)?， 6分

所以 ，即.

因?yàn)?，

所以 . 8分

（3）數(shù)列是等差數(shù)列.理由如下： 9分

由（2）得： .

所以 ，即. 11分

由（1）知：，所以 .

所以 數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列. 13分

考點(diǎn)：1數(shù)列中與間的關(guān)系式;2等差數(shù)列的定義.

 

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下列命題中的假命題是（ ）

A、?x∈R，lgx＝0

B、?x∈R，tanx＝2

C、?x∈R，2x＞0

D、?x∈R，＞1

 

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將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù) g（ x）的圖象，則 g（ x）的解析式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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某程序圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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已知全集，集合是集合的恰有兩個(gè)元素的子集，且滿足下列三個(gè)條件：

①若，則；

②若，則；

③若，則.

則集合 ___________.（用列舉法表示）

 

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函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知， ，則的值是_______;的值是_______．

 

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