Question

若點（a，b）是直線x+2y-1=0上的一個動點，則ab的最大值是（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．

  1

  8

• D．

  1

  16

Answer 1

分析：將（a，b）代入x+2y-1=0，得到a、b的關系式a+2b=1，將a=1-2b代入所求的式子，用配方法即可．

解答：解：將（a，b）代入x+2y-1=0得：a+2b=1，a=1-2b，
ab=（1-2b）b=-2(b-

1

4

)2+

1

8

，
∴ab的最大值是

1

8

．
故選C．

點評：本題考查函數的最值問題，重點考查配方法，也可以通過導數法解決，加強條件后也可用基本不等式法，屬于基礎題．