Question

函數(shù)y=1-

1

1+x

的圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得：函數(shù)y=

-1

x

的圖象的對(duì)稱中心及單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)y=

-1

x

的圖象向左平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，可得y=1-

1

1+x

的圖象，可分析出函數(shù)y=1-

1

1+x

的圖象的對(duì)稱中心和單調(diào)性，比照四個(gè)答案中函數(shù)圖象的形狀后，可得正確答案．

解答：解：函數(shù)y=

-1

x

的圖象位于第二象限，并以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，在區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）上均為增函數(shù)
將函數(shù)y=

-1

x

的圖象向左平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，可得y=1-

1

1+x

的圖象
故函數(shù)y=1-

1

1+x

的圖象以（-1，2）為對(duì)稱中心，在區(qū)間（-∞，-1）和（-1，+∞）上均為增函數(shù)
分析四個(gè)答案中的圖象，只有A滿足要求
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及函數(shù)圖象的平移變換法則，是解答的關(guān)鍵．