【題目】為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識，鄭州市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者. 從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)是: .

（Ⅰ）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人. 記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖中小長方形面積為對應(yīng)概率，可得，即得的值，由總數(shù)與概率的乘積等于頻數(shù)得年齡在歲的人數(shù)為（Ⅱ）先按分層抽樣得年齡“低于35歲”的人有6名,從而確定隨機(jī)變量取法為0,1,2,3,再利用組合數(shù)求出對應(yīng)概率，列表可得概率分布，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求數(shù)學(xué)期望

試題解析：（Ⅰ）∵小矩形的面積等于頻率,∴除外的頻率和為0.70,

500名志愿者中,年齡在歲的人數(shù)為(人).

（Ⅱ）用分層抽樣的方法,從中選取10名,則其中年齡“低于35歲”的人有6名,

“年齡不低于35歲”的人有4名. 故的可能取值為0,1,2,3,

, ,

, ,

故的分布列為

0

1

2

3

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，

（1）判斷的奇偶性并說明理由；（2）求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；

（3）若，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；

（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在遞減，并且最大值為1，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項的和．

（1）若數(shù)列為等差數(shù)列．

①求數(shù)列的通項；

②若數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，試比較數(shù)列前項和與前項和的大小；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在整數(shù)，使得關(guān)于的不等式的解集為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.

（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．

（2）點P在直線l：2x－4y＋3＝0上，過點P作圓C的切線，切點記為M，求使|PM|最小的點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是實數(shù)，，

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；

（2）試用定義證明：對于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).

（1）當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某測觀點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）＝x·v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點．

（Ⅰ）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；

（Ⅱ）若直線A1C與平面A1ABB1所成的角為45°，求三棱錐FAEC的體積．

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同步練習(xí)冊答案