5．若f（2x-1）=4x-1，則f（x）=（　�。�
A．f（x）=x2+2x，x∈（-1，+∞）B．f（x）=x2-1，x∈（-1，+∞）
C．f（x）=x2+2x，x∈（-∞，-1）D．f（x）=x2-1，x∈（-∞，-1）

分析 利用換元法，令t=2x-1，-1≤t，則2x=t+1，帶入化簡原式即可求解．

解答 解：由題意：f（2x-1）=4x-1
令t=2x-1，-1≤t，則2x=t+1，
那么：g（t）=（t+1）2-1，
=t2+2t，（-1≤t）
∴f（x）=x2+2x，（-1≤x）
故選A．

點評 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了換元法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+2y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=（x+1）2+y2的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知p：關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負根，q：a≤1，則￢p是￢q的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=ax-4+5（a＞0，a≠1）的圖象必經過定點（　�。�
A．（0，5）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設f（x）為定義R在的偶函數(shù)，當0≤x≤2時，y=$\frac{3x}{2}$；當x＞2時，y=f（x）的圖象是頂點在p（3，4），且過點A（2，3）的拋物線的一部分．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在下面的直角坐標系中直接畫出函數(shù)f（x）的圖象，寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間（無需證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=2x，則有（　�。�
A．f（3）＜g（0）＜f（4）B．g（0）＜f（4）＜f（3）C．g（0）＜f（3）＜f（4）D．f（3）＜f（4）＜g（0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），函數(shù)g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)y=f（x）-g（x）的定義域；
（2）求使函數(shù)y=f（x）-g（x）的值為正數(shù)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知等差數(shù)列{an}中，a6+a8=16，a4=1，則a10的值是（　�。�
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{{2}^{n+1}{a}_{n}}{（n+\frac{1}{2}）{a}_{n}+{2}^{n}}$（n∈N+）．
（1）設bn=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（2）設cn=$\frac{1}{n（n+1）{a}_{n+1}}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求出Sn并由此證明：$\frac{5}{16}$≤Sn＜$\frac{1}{2}$．

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