15．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和．若a1=$\frac{1}{4}$，a2a6=4（a4-1），則S5=（　�。�
A．$\frac{15}{4}$B．15C．$\frac{31}{4}$D．31

分析 由等比數(shù)列通項公式列出方程，求出公比，由此利用等比數(shù)列前n項和公式求出S5．

解答 解：Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，
∵a1=$\frac{1}{4}$，a2a6=4（a4-1），
∴$\frac{1}{4}q×\frac{1}{4}{q}^{5}$=4（$\frac{1}{4}{q}^{3}-1$），
解得q=2，
∴S5=$\frac{\frac{1}{4}（1-{2}^{5}）}{1-2}$=$\frac{31}{4}$．
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列的前5項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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20．計算$\int_0^2$f（x）dx，其中，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x\begin{array}{l}，{0≤x＜1}\end{array}\\ 5\begin{array}{l}，{\begin{array}{l}{\;\;\;1≤x≤2．}{\;}\end{array}}\end{array}\end{array}$．

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7．設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程$\widehat{y}$=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
B．回歸直線過樣本的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
C．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
D．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

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3．已知函數(shù)f（x）=xlnx+（2a-1）x-ax2-a+1，
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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