成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為26,第二數(shù)與第三數(shù)之積為40,求這四個(gè)數(shù).
分析:設(shè)出成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù),利用和為26,第二數(shù)與第三數(shù)之積為40,列出關(guān)于a與d的關(guān)系式,即可求出a和d,分兩種情況討論得到這四個(gè)數(shù).
解答:解:設(shè)四數(shù)為a-3d,a-d,a+d,a+3d,則4a=26,a2-d2=40
即a=
13
2
,d=
3
2
或-
3
2

當(dāng)d=
3
2
時(shí),四數(shù)為2,5,8,11
當(dāng)d=-
3
2
時(shí),四數(shù)為11,8,5,2
點(diǎn)評:考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)的能力,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣.
練習(xí)冊系列答案
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成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為28,第二數(shù)與第三數(shù)之積為40,求這四個(gè)數(shù).

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成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為,第二數(shù)與第三數(shù)之積為,求這四個(gè)數(shù)。

 

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成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為,第二數(shù)與第三數(shù)之積為,求這四個(gè)數(shù)。

 

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