Question

（08年長沙市模擬理）（12分）現有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元，1.18萬元，1.17萬元的概率分別為；已知乙項目的利潤與產品價格調整有關，在每次調整中價格下降的概率為P(0<P<1)，記乙項目產品價格在一年內進行2次獨立調整，設乙項目產品價格在一年內的下降次數為，對乙項目再投資十萬元，以0,1,2時產品價格在一年后的利潤是1.3萬元，1.25萬元，0.2萬元。隨機變量₁,₂分別表示甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤。

（1）求₁,₂的概率分布列和數學期望E₁,E₂；

（2）當E₁,E₂時，求P的范圍。

Answer 1

解析：（1）的概率分布列圖（2分）

 

	1.2	1.18	1.17
P

  2分

由題設，得，得的分布列（6分）  6分

	0	1	2
P

的分布列圖

	1.3	1.25	0.2
P

  8分

（2）由，得-P²-0.1P+1.3>1.18

  （12分）