Question

函數y=(

1

2

)x2-3x的單調遞增區(qū)間是

（-∞，

3

2

）

．

Answer 1

分析：將原函數分解成兩個簡單函數y=(

1

2

)z，z=x²-3x，再根據復合函數同增異減的性質即可求出．

解答：解：∵f（x）的定義域為R，
令z=x²-3x，則原函數可以寫為y=(

1

2

)z，
∵y=(

1

2

)z為R上的減函數
根據復合函數的性質得，
函數z=x²-3x在R上的減區(qū)間是函數y=(

1

2

)x2-3x的增區(qū)間．
∵函數z=x²-3x的減區(qū)間為：（-∞，

3

2

]，
∴函數y=(

1

2

)x2-3x的單調遞增區(qū)間是：（-∞，

3

2

]，
故答案為：（-∞，

3

2

]．

點評：本題主要考查復合函數求單調區(qū)間的問題．復合函數求單調性時注意同增異減的性質，切忌莫忘求函數定義域．是中檔題．