13．擲一個骰子的試驗，事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“小于4的點數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件A+$\overline{B}$發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

分析 基本事件總數(shù)n=6，利用列舉法求出一次試驗中，事件A+$\overline{B}$發(fā)生包含的基本事件個數(shù)，由此能求出一次試驗中，事件A+$\overline{B}$發(fā)生的概率．

解答 解：擲一個骰子的試驗，
基本事件總數(shù)n=6，
事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“小于4的點數(shù)出現(xiàn)”，
則一次試驗中，事件A+$\overline{B}$發(fā)生包含的基本事件有：1，2，3，4，共有4個元素，
∴一次試驗中，事件A+$\overline{B}$發(fā)生的概率為：p=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法及應(yīng)用，考查考查推理論證能力、運算求解能力，考查轉(zhuǎn)化化歸思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{0，1，2，3}B．{1，2，3}C．{-3，-2，-1，0}D．{-3，-2，-1}

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4．設(shè)動直線x=a與函數(shù)f（x）=2sin2x和$g（x）=\sqrt{3}sin2x$的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為3．

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1．已知O為坐標原點，橢圓C：$\frac{x^2}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為P，右頂點為Q，以
F1、F2為直徑的圓O與橢圓C內(nèi)切，直線PQ與圓O相交得到的弦長為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l與以F1、F2為直徑的圓O相切，并且與橢圓C交于不同的兩點A、B，求△AOB的面積的最大值．

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8．甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空．比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止．設(shè)在每局中參賽者勝負的概率均為$\frac{1}{2}$，且各局勝負相互獨立．求：
（1）打滿4局比賽還未停止的概率；
（2）比賽停止時已打局數(shù)ξ的分布列與期望E（ξ）．令A(yù)k，Bk，Ck分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知方向向量為$\overrightarrow e=（1，\sqrt{3}）$的直線l過點A（$0，-2\sqrt{3}$）和橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦點，且橢圓C的中心O和橢圓的右準線上的點B滿足：$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow e=0$，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AO}$|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M、N是橢圓C上兩個不同點，且M、N的縱坐標之和為1，記u為M、N的橫坐標之積．問是否存在最小的常數(shù)m，使u≤m恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．學(xué)校某文具商店經(jīng)營某種文具，商店每銷售一件該文具可獲利3元，若供大于求則削價處理，每處理一件文具虧損1元；若供不應(yīng)求，則可以從外部調(diào)劑供應(yīng)，此時每件文具僅獲利2元．為了了解市場需求的情況，經(jīng)銷商統(tǒng)計了去年一年（52周）的銷售情況．
銷售量（件）10111213141516
周數(shù)248131384
以去年每周的銷售量的頻率為今年每周市場需求量的概率．
（1）要使進貨量不超過市場需求量的概率大于0.5，問進貨量的最大值是多少？
（2）如果今年的周進貨量為14，平均來說今年每周的利潤是多少？

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{ln（x+1），x≥0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=x+m（m∈R）恰有三個不相等的實數(shù)解，則m的取值范圍是（-$\frac{1}{4}，0$）．

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3．已知A={x|x2-2mx+m2-1＜0}．
（1）若m=2，求A；
（2）已知1∈A，且3∉A，求實數(shù)m的取值范圍．

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