已知
2+
2
3
，
3+
3
8
，
4+
4
15
，
5+
5
24
，…，由此你猜想出第n個數(shù)為
 
．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：根號下由兩個數(shù)組成，前一個數(shù)是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，后一個數(shù)是分數(shù)，分子與前一項相同，分母是分子的平方減1，從而可猜想第n個數(shù)．
解答： 解：∵
2+
2
3
，
3+
3
8
，
4+
4
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，
5+
5
24
，…，
∴前一個數(shù)是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，后一個數(shù)是分數(shù)，分子與前一項相同，分母是分子的平方減1，
∴由此猜想第n個數(shù)為
n+1+
n+1
n(n+2)
，
故答案為：
n+1+
n+1
n(n+2)
點評：本題考查了信息獲取能力，先利用已知的計算，認真觀察是解決此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣P
32
11
所對應的線性變換把點A（x，y）變成點Q（0，-2），試求P的逆矩陣及點A的坐標．

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設函數(shù)f（x）=log2
1-x
1+x
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．

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數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*都有Sn=
2
3
an-
1
3
，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x-1）=
x-1， x≤1
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a3+a9=18，則它的前11項和S11=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x-2a|，若x∈[1，2]時，f（x）≤3恒成立，則實數(shù)a=
 
．

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