（1）求以原點為頂點，坐標軸為對稱軸，并且經(jīng)過P（-2，-4）的拋物線方程．
（2）設拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點A（0，2）．若線段FA的中點B在拋物線上，則B到該拋物線準線的距離是多少？
考點：拋物線的簡單性質
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：（1）對稱軸分為是x軸和y軸兩種情況，分別設出標準方程為y2=2px和x2=-2py，然后將M點坐標代入即可求出拋物線標準方程；
（2）根據(jù)拋物線方程可表示出焦點F的坐標，進而求得B點的坐標代入拋物線方程求得p，則B點坐標和拋物線準線方程可求，進而求得B到該拋物線準線的距離．
解答： 解：（1）拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸是x軸，并且經(jīng)過點 （-2，-4），
設它的標準方程為y2=-2px（p＞0）
∴16=4p，解得p=4，
∴y2=-8x．
拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸是y軸，并且經(jīng)過點 （-2，-4），
設它的標準方程為x2=-2py（p＞0）
∴4=-8p，
解得：p=-
1
2
．
∴x2=-y
綜上所述，拋物線方程為：y2=-8x或x2=-y；
（2）依題意可知F坐標為（
p
2
，0）
∴B的坐標為（
p
4
，1）代入拋物線方程解得p=
2
，
∴拋物線準線方程為x=-
2
2
，
∴點B到拋物線準線的距離為
2
4
+
2
2
=
3
2
4
，
則B到該拋物線焦點的距離為
3
2
4
．
點評：本題考查了拋物線的標準方程及幾何性質，解題過程中要注意對稱軸是x軸和y軸兩種情況作答，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（Ⅱ）求證：
AP
PC
=
FA
AB
；
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1
2
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設等差數(shù)列{an}的公差為負數(shù)，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，則a8+a9+a10=
 
．

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如圖（1）、（2）、（3）、（4）四個圖案，每個圖案都是由小正方形拼成，現(xiàn)按同樣的規(guī)律 （小正方形的擺放規(guī)律相同）進行拼圖，設第n個圖形包含f（n）個小正方形．
（1）f（6）=
 
；（2）f（n）=
 
．

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已知下列命題中：
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
（2）向量
a
=（2，-3），
b
=（
1
2
，-
3
4
），不能作為平面內所有向量的一組基底；
（3）若向量
a
=（λ，2），
b
=（-4，-2）夾角為鈍角，則λ的取值范圍為λ＞-1；
（4）若
a
∥
b
，
a
∥
c
，則
b
∥
c
；
（5）若三角形ABC中
AB
•
BC
＞0，則三角形ABC為鈍角三角形．
其中正確的命題序號為
 
．（填上所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|log2（1-x）＜1}，B={y|y=x2}，則A∩B=
 
．

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