Question

若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，－1]上是增函數(shù)，則(　　)

A．f(－)<f(－1)<f(2)	B．f(－1)<f(－)<f(2)
C．f(2)<f(－1)<f(－)	D．f(2)<f(－)<f(－1)

Answer 1

D

試題分析：由函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性把f（2）、f（-1.5）、f（-1）轉(zhuǎn)化到區(qū)間（-∞，-1]上進行比較即可解：因為f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，又-2＜-1.5＜-1≤-1，所以f（-2）＜f（-1.5）＜f（-1），又f（x）為偶函數(shù)，f（-2）=f（2），所以f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）．故選D
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合運用，解決本題的關(guān)鍵是靈活運用函數(shù)性質(zhì)把f（2）、f（-1.5）、f（-1）轉(zhuǎn)化到區(qū)間（-∞，-1]上解決．