Question

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，對(duì)角線長(zhǎng)為l，則下列結(jié)論正確的是 ________（所有正確的序號(hào)都寫(xiě)上）．
（1）l＜a+b+c；
（2）l²=a²+b²+c²；
（3）l³＜a³+b³+c³；
（4）l³＞a³+b³+c³．

Answer 1

解：如圖：根據(jù)三角形的定義，（1），（2）顯然正確；
l³-a³-b³-c³=（a²+b²+c²）•l-a³-b³-c³
=a²（l-a）+b²（l-b）+c²（l-c）＞0
所以l³＞a³+b³+c³
所以（4）正確（3）錯(cuò)誤，
故答案為：（1）（2）（4）．
分析：畫(huà)出長(zhǎng)方體，標(biāo)出數(shù)據(jù)，容易判定（1）（2）的正誤，利用不等式說(shuō)明（4）是正確的，即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，推理能力，是基礎(chǔ)題．