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9.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),函數(shù)y=ax2過點(diǎn)C(2,4),若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于512

分析 分別求出矩形和陰影部分的面積,利用幾何概型公式,解答.

解答 解:由已知函數(shù)y=ax2過點(diǎn)C(2,4),
則4=4a,
解得a=1,
矩形的面積為4×(2-1)=4,
陰影部分的面積為21(4-x2)dx=(4x-13x3)|21=53,
由幾何概型公式可得此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于512;
故答案為:512

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分求曲邊梯形的面積以及幾何概型的運(yùn)用;關(guān)鍵是求出陰影部分的面積,利用幾何概型公式解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)求|AB|的長(zhǎng)度;
(Ⅱ)若曲線C2的參數(shù)方程為{x=3+2cosαy=4+2sinα(α為參數(shù)),P為曲線C2上的任意一點(diǎn),求△PAB的面積的最小值.

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(1)求∠B的大�。�
(2)若a=4,A=45°,求c的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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