9．如圖，點A的坐標(biāo)為（1，0），函數(shù)y=ax2過點C（2，4），若在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于$\frac{5}{12}$．

分析 分別求出矩形和陰影部分的面積，利用幾何概型公式，解答．

解答 解：由已知函數(shù)y=ax2過點C（2，4），
則4=4a，
解得a=1，
矩形的面積為4×（2-1）=4，
陰影部分的面積為${∫}_{1}^{2}$（4-x2）dx=（4x-$\frac{1}{3}$x3）|${\;}_{1}^{2}$=$\frac{5}{3}$，
由幾何概型公式可得此點取自陰影部分的概率等于$\frac{5}{12}$；
故答案為：$\frac{5}{12}$

點評 本題考查了定積分求曲邊梯形的面積以及幾何概型的運用；關(guān)鍵是求出陰影部分的面積，利用幾何概型公式解答．

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19．直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為$ρ=2\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），直線l與曲線C1交于A，B兩點．
（Ⅰ）求|AB|的長度；
（Ⅱ）若曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{2}cosα}\\{y=4+\sqrt{2}sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)），P為曲線C2上的任意一點，求△PAB的面積的最小值．

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20．方程3sinx=1+cos2x的解集為$\{x|x=kπ+{（-1）^k}•\frac{π}{6}\}，k∈Z$．

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17．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$，則f（f（9））=5．

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4．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≤1\\ x≥0\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y的最大值為2，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0]B．（-∞，2]C．10，+∞）D．12，+∞）

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14．在等差數(shù)列{an}中，a3=3，d=2，則a1=（　�。�
A．1B．-1C．7D．2

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1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最大值為2$\sqrt{2}$，最小值為-$\sqrt{2}$，周期為π，且圖象過（0，-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）若方程f（x）=a在$[0，\frac{7π}{12}]有兩根α、β，求α+β的值及a的取值范圍$．

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18．計算$\int_0^2{（{\sqrt{4-{x^2}}-2x}）dx=}$（　　）
A．2π-4B．π-4C．ln2-4D．ln2-2

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19．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，2bsinB=（2a+c）sinA+（2c+a）sinC
（1）求∠B的大��；
（2）若a=4，A=45°，求c的值．

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