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9．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），函數(shù)y=ax2過點(diǎn)C（2，4），若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于512．

分析 分別求出矩形和陰影部分的面積，利用幾何概型公式，解答．

解答 解：由已知函數(shù)y=ax2過點(diǎn)C（2，4），
則4=4a，
解得a=1，
矩形的面積為4×（2-1）=4，
陰影部分的面積為∫21（4-x2）dx=（4x-13x3）|21=53，
由幾何概型公式可得此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于512；
故答案為：512

點(diǎn)評 本題考查了定積分求曲邊梯形的面積以及幾何概型的運(yùn)用；關(guān)鍵是求出陰影部分的面積，利用幾何概型公式解答．

練習(xí)冊系列答案
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19．直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2√2sin（θ+π4），直線l的參數(shù)方程為{x=1−√22ty=√22t（t為參數(shù)），直線l與曲線C1交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求|AB|的長度；
（Ⅱ）若曲線C2的參數(shù)方程為{x=3+√2cosαy=4+√2sinα（α為參數(shù)），P為曲線C2上的任意一點(diǎn)，求△PAB的面積的最小值．

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20．方程3sinx=1+cos2x的解集為{x|x=kπ+（−1）k•π6}，k∈Z．

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17．若函數(shù)f（x）={x2+1，x＜3log3x，x≥3，則f（f（9））=5．

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4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足{x+y≤1x−y≤1x≥0，且目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0]B．（-∞，2]C．10，+∞）D．12，+∞）

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14．在等差數(shù)列{an}中，a3=3，d=2，則a1=（　　）
A．1B．-1C．7D．2

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1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的最大值為2√2，最小值為-√2，周期為π，且圖象過（0，-√24）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）若方程f（x）=a在[0，7π12]有兩根α、β，求α+β的值及a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．計算∫20（√4−x2−2x）dx=（　　）
A．2π-4B．π-4C．ln2-4D．ln2-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，2bsinB=（2a+c）sinA+（2c+a）sinC
（1）求∠B的大�。�
（2）若a=4，A=45°，求c的值．

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