【題目】已知數(shù)列的前項和為，且（）．

（1）求的通項公式；

（2）設， ， 是數(shù)列的前項和，求正整數(shù)，使得對任意均有恒成立；

（3）設， 是數(shù)列的前項和，若對任意均有恒成立，求的最小值．

【答案】（1）（2）或5（3）

【解析】試題分析: (1)由 與 之間的關系求出 的通項公式; (2)先求出數(shù)列的通項公式,方法一是求出增減情況,正負情況,求出的最大項,方法二是求出的前n項和，再求出，得出的增減性，再求出的最大值; (3)用裂項相消法求出數(shù)列的前n項和， ,再求出的范圍.

試題解析: 由，得 兩式相減，得

∴

數(shù)列為等比數(shù)列，公比

又，得， ∴

（2）

，

方法一當時，

因此，

∴ 對任意均有，故或。

方法二（

兩式相減，得

=，

，

當，當，當時， ，

綜上，當且僅當或5時，均有

（3）∵

∴

∵對任意均有成立，

∴，

所以的最小值為

點睛: 本題主要考查了數(shù)列有關問題,涉及的知識點有求數(shù)列通項公式,用裂項相消法求和,判斷數(shù)列的增減性等,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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【題目】已知點，圓

（1）過點的圓的切線只有一條，求的值及切線方程；

（2）若過點且在兩坐標軸上截距相等的直線被圓截得的弦長為，求的值.

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【題目】如圖，在等腰梯形中， ， ， ，四邊形為矩形， ，平面平面，點為線段中點．

（Ⅰ）求異面直線與所成的角的正切值；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】已知橢圓.

（1）若橢圓的右焦點坐標為，求的值；

（2）由橢圓上不同三點構成三角形稱為橢圓的內接三角形.若以為直角頂點的橢圓的內接等腰直角三角形恰有三個，求的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和 （n為正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令 ，Tn=c1+c2+…+cn ， 求Tn的值．

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【題目】 已知實數(shù)．滿足方程，當（）時，由此方程可以確定一個偶函數(shù)，則拋物線的焦點到點的軌跡上點的距離最大值為_________.

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【題目】如圖是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么NC、DE、AF、BM這四條線段所在的直線是異面直線的有多少對？試以其中一對為例進行證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，面底面，且是邊長為的等邊三角形， ， 在上，且∥面BDM.

（1）求直線PC與平面BDM所成角的正弦值；

（2）求平面BDM與平面PAD所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2ax2﹣2bx﹣a+b（a，b∈R，a＞0），g（x）=2ax﹣2b
（1）若時，求f（sinθ）的最大值；
（2）設a＞0時，若對任意θ∈R，都有|f（sinθ）|≤1恒成立，且g（sinθ）的最大值為2，求f（x）的表達式．

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