1．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{kx-y-2k+1≥0（k＜0）}\end{array}\right.$表示的區(qū)域的面積記為f（k），則f（k）的最小值為4．

分析 求出第三條邊界與坐標軸的交點坐標，得到f（k）的解析式，利用基本不等式得出面積的最小值．

解答 解：直線kx-y-2k+1=0與坐標軸的交點坐標為（0，1-2k），（$\frac{2k-1}{k}$，0）．
∴平面區(qū)域的面積f（k）=$\frac{1}{2}$×（1-2k）×$\frac{2k-1}{k}$=$\frac{4{k}^{2}-4k+1}{-2k}$=-2k-$\frac{1}{2k}$+2，
∵k＜0，∴f（k）=-2k-$\frac{1}{2k}$+2≥2+2=4．當且僅當-2k=-$\frac{1}{2k}$即k=-$\frac{1}{2}$時，取等號．
故答案為：4．

點評 本題考查了平面區(qū)域的概念，基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．

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10．化簡
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=-x2+2a|x-1|，a＞0
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最大值；
（2）若對任意的x∈[-2，$\frac{3}{2}$]，恒有|f（x）|≤2成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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