5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（3，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則m=（　　）
A．-8B．-6C．6D．8

分析 求出向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標，根據(jù)向量垂直的充要條件，構(gòu)造關(guān)于m的方程，解得答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（3，-2），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（4，m-2），
又∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，
∴12-2（m-2）=0，
解得：m=8，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是向量垂直的充要條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設(shè)a∈R，若復數(shù)（1+i）（a+i）在復平面內(nèi)對應的點位于實軸上，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖是一個算法的流程圖，則輸出的a的值是9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．平面α過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，則m、n所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2有兩個零點．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x1，x2是f（x）的兩個零點，證明：x1+x2＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{1}{5}$D．-$\frac{7}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，AB=5，AC=6，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，AE=CF=$\frac{5}{4}$，EF交于BD于點H，將△DEF沿EF折到△D′EF的位置，OD′=$\sqrt{10}$．
（Ⅰ）證明：D′H⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角B-D′A-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點重合），且DE=DG，過D點作DF⊥CE，垂足為F．
（Ⅰ）證明：B，C，G，F(xiàn)四點共圓；
（Ⅱ）若AB=1，E為DA的中點，求四邊形BCGF的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=$\frac{1}{3}$，anbn+1+bn+1=nbn．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{bn}的前n項和．

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