【題目】函數(shù)f（x）的定義域為R，f（﹣1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為

【答案】（﹣1，+∞）
【解析】設(shè)F（x）=f（x）﹣（2x+4），
則F（﹣1）=f（﹣1）﹣（﹣2+4）=2﹣2=0，
又對任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）﹣2＞0，
即F（x）在R上單調(diào)遞增，
則F（x）＞0的解集為（﹣1，+∞），
即f（x）＞2x+4的解集為（﹣1，+∞）．
故答案為：（﹣1，+∞）
構(gòu)建函數(shù)F（x）=f（x）﹣（2x+4），由f（﹣1）=2得出F（﹣1）的值，求出F（x）的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)f′（x）＞2，得到F（x）在R上為增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到F（x）大于0的解集，進而得到所求不等式的解集．

練習冊系列答案
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B.{x|1＜x≤2}
C.{x|x≥1}
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A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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