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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，則角C的大小為
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由sinB+cosB=
2
，求得B，再由正弦定理求得sinA，可得A，再根據三角形內角公式求得C．
解答： 解：在△ABC中，∵sinB+cosB=
2
sin（B+
π
4
）=
2
，∴B=
π
4
．
再由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，即
2
sinA
=
2
2
2
，sinA=
1
2
，∴A=
π
6
，或A=
5π
6
（舍去），
∴C=π-A-B=
5π
12
，
故答案為：
5π
12
．
點評：本題主要考查余弦定理、根據三角函數的值求角，三角形內角公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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設數列{an}的通項an=4n-1，數列{bn}的通項bn=3n-1，求{an•bn}的前n項和Tn．

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．

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3
5
，則cos（
π
2
+2α）=
 
．

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若不等式|2x-3|≥
|a+2|-|2a-2|
|a|
對任意實數a≠0恒成立，則實數x的取值范圍是
 
．

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．

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若關于x的不等式x2-logcx≤0在x∈（0，
1
2
]上恒成立，則實數c的取值范圍是
 
．

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已知點P是橢圓
x2
4
+y2=1與雙曲線x2-
y2
2
=1的一個交點，F1，F2是橢圓的左右焦點，則cos∠F1PF2=
 
．

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某廠去年的產值記為1，計劃從今年起，每年的產值比上年增長8%，則從今年起到第十年，這個廠這十年的總產值為（　�。�
A、1.089
B、1.0810
C、
1.08(1-1.0810)
1-1.08
D、
1-1.0810
1-1.08

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