設數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項和為.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）若為數(shù)學的前n項和，求.

 

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：（1）給出與的關(guān)系，求，常用思路：一是利用轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，再求其通項公式；二是轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，先求出與的關(guān)系，再求；（2）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運用;（3）一般地，如果數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求數(shù)列的前項的和時，可采用錯位相減法求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后做差求解.

試題解析：解（1）數(shù)列為等差數(shù)列,所以又因為

由

n=1時，

時，

所以 4分

為公比的等比數(shù)列

6分

（2）由（1）知， 7分

9分

+

=

=1-4+ 11分

. 12分

考點：1、求等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式；2、錯位相減求數(shù)列的和.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中真命題是（　　）
P1：?x∈（0，+∞），（
1
2
）x≥（
1
3
）x         
P2：?x∈（0，1），log 
1
2
x≤log
1
3
x
P3：?x∈（0，+∞），（
1
2
）x≤log 
1
2
x       
P4：?x∈（0，
1
3
），（
1
2
）x≥log 
1
3
x．
A、P1，P3
B、P1，P4
C、P2，P3
D、P2，P4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=
n+2
n
Sn（n∈N*），則
Sn
n
=（　�。�
A、n
B、2n-1
C、2n-1
D、n2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2014=2 a1+2 a2+…+2 an，其中a1，a2，an為兩兩不等的非負整數(shù)，設x=sinSn，y=cosSn，z=tanSn（其中Sn=
(a1+a2+…+an)π
3
），則x、y、z的大小關(guān)系是（　�。�
A、z＜y＜x
B、x＜z＜y
C、x＜y＜z
D、y＜z＜x

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

（2）若對于任意，不等式恒成立，求正實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若點在直線上，過點的直線與曲線只有一個公共點，則的最小值為_________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某人隨機地在如圖所示正三角形及其外接圓區(qū)域內(nèi)部投針（不包括三角形邊界及圓的邊界），則針扎到陰影區(qū)域（不包括邊界）的概率為

A. B. C. D.以上全錯

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）則該幾何體的體積為________

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東師范大學附屬中學高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖像，其部分圖象如圖所示，則_______.

 

 

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