19．若關(guān)于x的不等式3a-ax-x2＞0有實數(shù)解，求a的取值范圍．

分析 根據(jù)題意不等式3a-ax-x2＞0有實數(shù)解，化為△＞0，求出解集即可．

解答 解：關(guān)于x的不等式3a-ax-x2＞0有實數(shù)解，
即不等式x2+ax-3a＜0有實數(shù)解，
所以△=a2-4×（-3a）＞0，
解得a＜-12或a＞0，
所以a的取值范圍是{a|a＜-12或a＞0}．

點評 本題考查了不等式的解法與應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一周期內(nèi)，當x=$\frac{π}{4}$時，y取得最大值1，當x=$\frac{7π}{12}$時，y取得最小值-1，則f（x）=（　�。�
A．sin（2x+$\frac{π}{4}$）B．sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．sin（2x-$\frac{π}{4}$）D．sin（3x-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，D為△ABC的外接圓$\widehat{BC}$的中點，點O在AD上，且OD=BD，AD與BC相交于E．
（I）證明；AD，OD，DE三條線段長成等比數(shù)列；
（Ⅱ）若點O到AB的距離為2，試求△ABC的內(nèi)切圓的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≥0}\\{x+y+3≥0}\\{5x+2y-6≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{2x-y+4}{x+2}$的最大值 為（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如表為隨機變量X的概率分布列，記成功概率p=P（X≥3），隨機變量ξ～B（5，p），則P（ξ=3）=$\frac{1}{12}$．
X1234
P$\frac{1}{4}$mm$\frac{7}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．找出乘積為840的兩個相鄰正偶數(shù)，算法流程圖如圖，其中①②③處語句填寫正確的是（　�。�
A．S=i（i+2），輸出i，輸出i-2B．S=i2+2，輸出i+2，輸出i-2
C．S=i（i+2），輸出i，輸出i+2D．S=i2+2，輸出i，輸出i+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）已知sinα=$\frac{12}{13}$，并且α是第二象限角，求cosα，tanα，cotα
（2）已知cosα=-$\frac{4}{5}$，求sinα，tanα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與CDEF均為正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，且AB=2BG=4BH．
（Ⅰ）求證：GH⊥平面EFG；
（Ⅱ）求二面角D-FG-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設(shè)集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x2-4x-5＞0}，分別就下列條件求實數(shù)a的取值范圍：
（1）A∩B≠∅，
（2）A∩B=A．

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