Question

【題目】下列說法正確的是( 　)

A. 有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B. 四棱錐的四個側面都可以是直角三角形

C. 有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

D. 以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

Answer 1

【答案】B

【解析】

通過舉出反例可判斷A,C,D錯誤，找到符合B條件的圖形，即可得出答案.

如圖所示：

滿足有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形，但不是棱柱，故A不正確；

如圖所示(圖中PA⊥底面ABC，AB是圓O的直徑，點C是圓上的一點)：

根據線面垂直的性質與判定以及圓周角定理的推論，可知此四棱錐的四個側面都是直角三角形，故B正確；

如圖所示：

棱臺是由平行于棱錐底面的平面截棱錐得到的，則應保證各側棱延長后相交于一點，圖中滿足有兩個面互相平行，其余各面都是梯形，但其側棱不相較于一點，故不是棱臺，故C不正確；

如圖所示：

已知△ABC，以AB為軸旋轉得到的是兩個對底的圓錐，故D不正確;

故選B.