若0＜x＜
π
2
，設(shè)a=2-xsinx，b=cos2x，則下列式子正確的是（　�。�
A、a≥bB、a=b
C、a＜bD、a＞b
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用做差法比較兩個數(shù)的大�。�
解答： 解：a-b=2-xsinx-cos2x=2-xsinx-（1-sin2x）=1-xsinx+sin2x=1+sinx（six-x）
∵0＜x＜
π
2
，
∴0＜sinx＜1，-1＜sinx-x＜0，
∴1+sinx（six-x）＞0，
即a＞b，
故選：D．
點評：本題主要考查了比較大小的常用方法，做差法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x2與直線y-x-2=0圍成圖形的面積是（　　）
A、
13
3
B、
13
6
C、
9
2
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，求目標函數(shù)z=-x+y的最小值（　�。�
A、1B、0C、-3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有27名老年人，54名中年人，81名青年人．為了調(diào)查他們的身體情況，用分層抽樣的方法從他們中抽取了n個人進行體檢，其中有6名老年人，那么n=（　�。�
A、35B、36C、37D、162

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
i
3-4i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種變換方式，其中能將y=sinx的圖象變?yōu)閥=sin（2x+
π
4
）的圖象的是（　�。�
①向左平移
π
4
，再將橫坐標縮短為原來的
1
2
；
②橫坐標縮短為原來的
1
2
，再向左平移
π
8
；
③橫坐標縮短為原來的
1
2
，再向左平移
π
4
；
④向左平移
π
8
，再將橫坐標縮短為原來的
1
2
．
A、①和②B、①和③
C、②和③D、②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀程序框圖，執(zhí)行相應(yīng)的程序，若輸入x=4，則輸出y的值為（　�。�
A、-
1
2
B、-
3
4
C、-
5
4
D、-
13
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，離心率為
2
2
，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
2
，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點M（0，2）的直線AB交橢圓C于A、B兩點，求△AOB面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案