半徑為5的圓過點A（-2，6）且以M（5，4）為中點的弦長為2
5
，則此圓的方程為
 
．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：設圓的方程是（x-a）2+（y-b）2=25，由（-2，6）在圓上，及弦長公式得到方程組，解方程組求得a，b 的值，即得圓的方程．
解答： 解：設圓心坐標為P（a，b），則圓的方程是（x-a）2+（y-b）2=25，
∵（-2，6）在圓上，∴（a+2）2+（b-6）2=25，又以M（5，4）為中點的弦長為2
5
，
∴|PM|2=r2-(
5
)22，即（a-5）2+（b-4）2=20，
聯(lián)立方程組
(a+2)2+(b-6)2=25
(a-5)2+(b-4)2=20
，兩式相減得7a-2b=3，將b=
7a-3
2
代入
得53a2-194a+141=0，解得a=1或a=
141
53
，相應的求得b1=2，b2=
414
53
，
∴圓的方程是（x-1）2+（y-2）2=25，或（x-
141
53
）2+（y-
414
53
）2=25，
故答案為：（x-1）2+（y-2）2=25，或（x-
141
53
）2+（y-
414
53
）2=25．
點評：本題考查用待定系數(shù)法求圓的標準方程，以及弦長公式的應用，考查計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導函數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導函數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知當m≤2時，f（x）=
1
6
x3-
1
2
mx2+x在（-1，2）上是“凸函數(shù)”．則f（c）在（-1，2）上（　　）
A、既有極大值，也有極小值
B、既有極大值，也有最小值
C、有極大值，沒有極小值
D、沒有極大值，也沒有極小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos A=
6
3
，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊．
（1）求sin 2A；
（2）若sin（
3π
2
+B）=-
2
2
3
，c=2
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x）的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
a2x+a-2
2x+1
，
（1）對任意x1，x2∈R，且x1＜x2，是否有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立？如果成立，請證明你的結論；如果不成立，請說明理由；
（2）當a=1時，若對任意t∈[1，2]有f（m2t-2）+f（2t）≥0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知cos2α=-
47
49
，cos（α-β）=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
，求β；
（2）已知sin（2α-β）=
3
5
，sinβ=-
12
13
，且α∈（
π
2
，π），β∈（-
π
2
，0），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式an=nsin（
n+1
2
π），其前n項和為Sn，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　�。�
A、若向量
a
∥
b
，則存在唯一的實數(shù)λ使 
a
=λ
b
B、已知向量
a
，
b
為非零向量，則“
a
，
b
的夾角為鈍角”的充要條件是“
a
•
b
＜0”
C、若命題 p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1＞0
D、“若 θ=
π
3
，則 cosθ=
1
2
”的否命題為“若 θ≠
π
3
，則 cosθ≠
1
2
”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列“若p，則q”形式的命題中，那些命題中的q是p的必要條件？
（1）若b2=ac，則a、b、c成等比數(shù)列；
（2）若有且只有一個實數(shù)λ，是
a
=λ
b
，則
a
∥
b
；
（3）若l∥α，則直線l與平面α所成的較大小為0°；
（4）若函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1），則f（x）是單調增函數(shù)．

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同步練習冊答案