二次函數(shù)f（x）=4x2-mx+5的對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，則f（1）=
25
25
．
分析：利用二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸的方程，得到關(guān)系式，從而可求解m，進(jìn)而得到f（1）的值．
解答：解：∵二次函數(shù)f（x）=4x2-mx+5的對(duì)稱(chēng)軸為x=-
-m
2×4
=
m
8
，
∴由
m
8
=-2，得m=-16，
即f（x）=4x2+16+5，
∴f（1）=4+16+5=25．
故答案為：25．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程，比較基礎(chǔ)．
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討論二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[2，4）上的最值．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x，對(duì)任意x∈R，總有|f(
x
x2+1
)|≤1，則實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)值為（　�。�

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設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c（a≠0）的值域?yàn)閇0，+∞），且f（1）≤4，則u=
a
c2+4
+
c
a2+4
的最大值是
7
4
7
4
．

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對(duì)一切實(shí)數(shù)x，若一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＜b）的值恒為非負(fù)數(shù)，則M=
a+b+c
b-a
的最小值為（　�。�

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（2011•廣東模擬）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx的圖象過(guò)點(diǎn)（-4n，0），且f′（0）=2n，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an} 滿足
1
an+1
=f′(
1
an
)，且a1=4，求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bnbn+1=
1
2
an+1
，當(dāng)n≥3，n∈N*時(shí)，求證：①b2n＜b2n+1＜b2n-1(n∈N*)；②b1+b2+b3+…bn＞
2n+1
-1．

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