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過拋物線的焦點作一條傾斜角為，長度不超過8的弦，弦所在的直線與圓有公共點，則的取值范圍是 .
解析試題分析：拋物線的焦點為（1,0），過焦點垂直于x軸的弦長為4，與圓沒有公共點，所以所求弦所在直線斜率存在，設為利用圓心到直線的距離小于圓半徑可知，聯(lián)立直線與拋物線的方程，利用焦點弦公式和長度不超過8可得所以的取值范圍是.考點：本小題主要考查直線與圓、直線與拋物線的位置關系的判斷和應用.點評：當直線過拋物線焦點時，該弦稱為焦點弦，焦點弦的計算公式比較簡單，要靈活應用，另外，本小題求出k的取值范圍后，要結合正切函數(shù)的圖象求出角的取值范圍.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
拋物線的焦點為，過焦點傾斜角為的直線交拋物線于，兩點，點，在拋物線準線上的射影分別是，，若四邊形的面積為，則拋物線的方程為____
已知點和圓：，是圓的直徑，和是的三等分點，（異于）是圓上的動點，于，，直線與交于，則當 時，為定值．
過橢圓左焦點且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于點，則 ；
已知拋物線的焦點恰好是雙曲線的右頂點，且漸近線方程為，則雙曲線方程為 ．
已知經(jīng)過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，滿足，則弦的中點到準線的距離為____．
如圖所示，已知是橢圓 的左、右焦點，點在橢圓上，線段與圓相切于點，且點為線段的中點，則橢圓的離心率為 .
如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點則________________
在中 ，，以點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一焦點在邊上，且這個橢圓過兩點，則這個橢圓的焦距長為 ．
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的焦點作一條傾斜角為
，長度不超過8的弦，弦所在的直線與圓
的取值范圍是 .
利用圓心到直線的距離小于圓半徑可知
，聯(lián)立直線與拋物線的方程，利用焦點弦公式和長度不超過8可得
所以
的焦點為
，過焦點
的直線交拋物線于
，
兩點，點
，
，若四邊形
的面積為
，則拋物線的方程為____
和圓
：
，
是圓
和
是
（異于
）是圓
于
，
，直線
與
交于
，則當
時，
為定值．
左焦點
且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于點
，則
；
的焦點
恰好是雙曲線
的右頂點，且漸近線方程為
，則雙曲線方程為 ．
的焦點
的直線交拋物線于
兩點，滿足
，則弦
的中點到準線的距離為____．
是橢圓
的左、右焦點，點
在橢圓
上，線段
與圓
相切于點
，且點
的長軸
分成
等份，過每個分點作
軸的垂線交橢圓的上半部分于
七個點，
是橢圓的一個焦點則
________________
中 ，
，以點
為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓
邊上，且這個橢圓過
兩點，則這個橢圓的焦距長為 ．