Question

已知sin(5π+α)=lg

1

3 10

，求cot(

25

2

π+α)的值．

Answer 1

分析：通過(guò)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，得出sinα的值，再化簡(jiǎn)cot（

25π

2

+α）=-tanα，通過(guò)sinα求出tanα的值，進(jìn)而求出答案．

解答：解：sin（5π+α）
=sin（4π+π+α）
=sin（π+α）
=-sinα=lg

1

3 10

=-

1

3

∴sinα=

1

3

∴cot（

25π

2

+α）=cot（12π+

π

2

+α）=-tanα
∵tan²α=

1

cos2α

-1=

1

1-sin2α

-1=

1

1- 1 9

-1=

1

8

∴tanα=±

1 8

=±

2

4

∴cot（

25π

2

+α）=±

2

4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．