已知sin(5π+α)=lg
1
310
,求cot(
25
2
π+α)
的值.
分析:通過(guò)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn),得出sinα的值,再化簡(jiǎn)cot(
25π
2
+α)=-tanα,通過(guò)sinα求出tanα的值,進(jìn)而求出答案.
解答:解:sin(5π+α)
=sin(4π+π+α)
=sin(π+α)
=-sinα=lg
1
310
=-
1
3

∴sinα=
1
3

∴cot(
25π
2
+α)=cot(12π+
π
2
+α)=-tanα
∵tan2α=
1
cos2α
-1=
1
1-sin2α
-1=
1
1-
1
9
-1=
1
8

∴tanα=±
1
8
2
4

∴cot(
25π
2
+α)=±
2
4
點(diǎn)評(píng):本題主要考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用.屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(5π-α)=cos(+β)和cos(-α)=-cos(π+β),且0<α<π,0<β<π,求α和β的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東 題型:單選題

已知sin(
2
+α)=
1
5
,那么cosα=( �。�
A.-
2
5
B.-
1
5
C.
1
5
D.
2
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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