數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式n展開式中各項系數(shù)的和為256.求:
(1)n的值;
(2)展開式中所有有理項.

解:(1)由題意可得 2n=256,解得 n=8.
(2)展開式的通項公式為 Tr+1==
要使展開式的項為有理項,需r是4的非負整數(shù)倍,故r=0,4,8,
故展開式的有理項分別為T1==x4,T5=,T9=
分析:(1)由題意可得 2n=256,由此解得 n的值.
(2)先求得展開式的通項公式,在通項公式中令x的冪指數(shù)為有理數(shù),求得r的值,即可求得展開式中有理項.
點評:本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項展開式的通項公式,求展開式中某項的系數(shù),屬于中檔題
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(3
x
-
1
x
)n
展開式中各項系數(shù)和等于64,則展開式中x的系數(shù)為
1215
1215

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(
3x2
+3x2)n
展開式中各項的系數(shù)之和比各項的二項式系數(shù)之和大992.
(Ⅰ)求展開式中二項式系數(shù)最大的項;    (Ⅱ)求展開式中系數(shù)最大的項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(3x-
1x
)
n
展開式中各項系數(shù)之和為32,則該展開式中含 x3的項的系數(shù)為
-3
-3
.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若(2x-
1x
n展開式中各項的二項式系數(shù)之和為32,則該展開式中含x3的項的系數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)(3
3x
+
x
)n
展開式中各項系數(shù)之和為t,其二項式系數(shù)之和為h.若t+h=272.則展開式中含x2項的系數(shù)是( �。�

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