已知數(shù)列{an}滿足：a1=m（m為正整數(shù)），an+1=
an
2
，當an為偶數(shù)時
3an+1，當an為奇數(shù)時
若a6=1，則a5=
2
2
，m所有可能取值的集合為
{4，5，32}
{4，5，32}
．
分析：先確定a5=2，a4=4，進而a3=有兩種情況，再分類討論，即可得到結論．
解答：解：∵數(shù)列{an}滿足：a1=m（m為正整數(shù)），an+1=
an
2
，當an為偶數(shù)時
3an+1，當an為奇數(shù)時
，a6=1，
∴a5=2，a4=4，
∴①a3=1，a2=2，a1=4，即m=4；
②a3=8，a2=16，此時，又有下面兩種情況：
1°a1=5，即m=5；
2°a1=32，即m=32．
故答案為：2，{4，5，32}．
點評：本題考查數(shù)列的性質和應用，考查學生分析解決問題的能力，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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