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已知f（3x）=4xlog23+233，求f（2）+f（4）+f（8）+…f（28）的值．
分析：由題設條件知f（2）+f（4）+…+f（28）=f(3log32) +f(3log34)+ …+f(3log328)=4+8+12+16+20+24+28+32+233×8=2008．
解答：解：∵f（3x）=4xlog23+233，
∴f（2）+f（4）+…+f（28）
=f(3log32) +f(3log34)+ …+f(3log328)
=4+8+12+16+20+24+28+32+233×8
=144+1864
=2008．
點評：本題考查對數函數的性質和應用，解題時要認真審題，結合數列的性質進行運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=3x，并且f（a）=9，g（x）=ax-4x．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）求函數g（x）在[-1，1]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=3x，f（a+2）=27，函數g（x）=λ•2ax-4x的定義域為[0，2]
（1）求a的值
（2）若函數g（x）的最大值是
13
，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
3x-6x

（1）用單調性定義證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數．
（2）函數y=f（x）在區(qū)間[1，3]上的值域為A，求函數y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數，且f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式；
（2）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）；
（3）已知f（x）滿足2f（x）+f(
1
x
)=3x，求f（x）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
3x-6
x

（1）用單調性定義證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數．
（2）函數y=f（x）在區(qū)間[1，3]上的值域為A，求函數y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值．

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