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13．若x，y滿足不等式組{2x−3y−6≥0x+y−3≥0x≤72，z=x-y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 作出不等式組表示的可行域，作出直線y=x，由z的幾何意義：直線在y軸上截距的相反數(shù)．平移直線y=x，觀察即可得到所求最大值．

解答 解：作出不等式組表示的可行域，如右圖．
作出直線y=x，
z=x-y的幾何意義是直線在y軸上的截距的相反數(shù)．
平移直線y=x，
由x=72代入直線x+y-3=0，可得y=-12．
將（72，-12）代入z=x-y，
可得z的最大值為4．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查簡單線性規(guī)劃的運(yùn)用，注意作出可行域，運(yùn)用平移法，考查運(yùn)算能力和數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)命題p：?x0∈（0，+∞），3x0+x0=12016；命題q：?a，b∈（0，+∞），a+1，b+1a中至少有一個(gè)不小于2，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（?p）∧qC．p∧（?q）D．（?p）∧（?q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．給出命題：
①在空間中，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
②設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
③已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
④在三棱錐S-ABC中，SA⊥BC，SB⊥AC，則S在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
⑤a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一條平行．
其中，正確的命題是②④．（只填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．將橢圓x2+y24=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，得到曲線C．
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D在曲線C上，C在D處的切線與直線l：y=x+2垂直，求D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+2．
（1）若f（x）的切線過點(diǎn)P（0，2），求此切線的方程；
（2）若方程f（x）=kx+k（k＞0）在區(qū)間[1，e]（其中e為自然數(shù)的底數(shù)）內(nèi)有實(shí)根，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)M為棱PD中點(diǎn)，求證：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）線段PD上是否存在一點(diǎn)N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于25？若存在，試確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=loga（x2-ax+2）在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（0，1）C．[2，3）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，求證：√1+a2+√1+22≥√1+（a+b2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．1-12=12…①，
1-12+13-14=13+14…②，
1-12+13-14+15-16=14+15+16…③，…
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
1-12+13-14+15-16+17-18=15+16+17+18
當(dāng)n∈N*時(shí)，1-12+13-14…+1200n−1-1200n=1100n+1+…+1200n−1+1200n．

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