20．某品牌飲料瓶可以近似看作是由一個半球和一個圓臺組成，其三視圖如圖所示，該飲料瓶的表面積為（　　
A．81πB．125πC．（41+7$\sqrt{145}$）πD．（73+7$\sqrt{145}$）π

分析 由三視圖可知：該幾何體是由上下兩部分組成，上面是一個半球，下面是一個圓臺．利用表面積計算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由上下兩部分組成，上面是一個半球，下面是一個圓臺．
該飲料瓶的表面積=$\frac{1}{2}×4π×{4}^{2}$+$π×（3+4）×\sqrt{1{2}^{2}+{1}^{2}}$+π×32=$（41+7\sqrt{145}）$π．
故選：C．

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、圓臺與球的表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）若AE=2-$\sqrt{3}$，求二面角D1-EC-D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．由棱錐和棱柱組成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．14B．$\frac{{21\sqrt{3}}}{2}$C．22D．$\frac{{27\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖①，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，CA=13．將△ABC沿BC邊上的高AD折成一個如圖②所示的四面體A-BCD，使得圖②中的BC=11．
（1）求二面角B-AD-C的平面角的余弦值；
（2）在四面體A-BCD的棱AD上是否存在點P，使得$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=0？若存在，請指出點P的位置；若不存在，請給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)點P（x，y）是曲線$\frac{|x|}{8}+\frac{|y|}{6}=1$上的動點，EF為圓N：（x-1）2+y2=4的任意一條直徑，則$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$的范圍為（　　）
A．[$\frac{341}{25}$，77]B．[$\frac{441}{25}$，81]C．[$\sqrt{37}$，77]D．[$\frac{1}{5}$，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)a，b，c為正數(shù)，且a+b+4c=m，求$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{2c}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，體積相等．已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的幾何體滿足“冪勢同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（　�。�
A．4-$\frac{π}{2}$B．8-$\frac{4π}{3}$C．8-πD．8-2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位cm），則該幾何體的體積為6$\sqrt{3}$+$\frac{2π}{3}$cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，e為雙曲線的離心率，P是雙曲線右支上的點，△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為I，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，則點B的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．圓C．拋物線D．雙曲線

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